Я не знаток далеко, но осмелюсь поддержать крутое начинание )
Делали мультики с ребенком с целью просто поиграть и показать, как это работает и откуда берется (ребенок не попал на экскурсию в какую-то мультипликационную студию, расстроился, и я пыталась устроить свою студию  ).

Сама работала с Adobe Flash CS5 Professional. Там все очень просто, все интуитивно понятно, на ютубе куча видеоуроков.
Мы брали готовые картинки с ребенкиным любимым героем и из них делали анимации. Но там же можно рисовать с нуля своих героев и свои мультики.
Минус в том, что она, кажется, платная. Мы пользовались недолго, нам хватило пробной версии.

Еще знаю Anime Studio. В ней я когда-то давно просто рисовала, но анимации там делать тоже можно.
Она точно бесплатная.
Минус (а может и не минус) - интерфейс только на английском.

Короткие gif-анимации можно делать вообще в фоторедакторах.
Adobe Photoshop - тоже не бесплатный, но он популярнее Flash CS5, может вообще уже стоит.
GIMP - бесплатный, я им пользуюсь. И, имхо, очень похож на Photoshop.
В этих я делала только совсем короткие гифки, но тут были ограничения в технических возможностях моего тогдашнего компа, для него просто запуск Photoshop давался с трудом ))

Эх, это все-таки интересное дело.
Мне даже захотелось самой еще раз кааак нарисовать мультик, уже не для ребенка 
Удачи! )

Пельмеши делают пластилином и на фотоаппарат щелкают.

In Solo
Sonja Gatto
Спасибо, девушки!

Непременно...))
Только я не быстрая